Penulis / NIM
MUHAMMAD REZKY FRIESTA PAYU / 411408069
Program Studi
S1 - PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
NOVIANITA ACHMAD, M.Si / 0017117411
Pembimbing 2 / NIDN
NURWAN / 0010058106
Abstrak
ABSTRAK
Muhammad Rezky Friesta Payu. Aplikasi Persamaan Euler-Lagrange dalam Kalkulus Variasi pada Masalah Isoperimetrik. SKRIPSI. Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Gorontalo. 2012.
Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan masalah variasional dengan menggunakan persamaan Euler-Lagrange, menyelesaikan masalah variasional dengan fungsi kendala (konstrain) menggunakan persamaan Euler-Lagrange dan menyelesaikan masalah Isoperimetrik dengan menggunakan persamaan Euler-Lagrange.
Dalam penelitian ini dirancang suatu penyelesaian permasalahan variasional dalam kalkulus variasi dengan menggunakan persyaratan persamaan Euler-Lagrange. Syarat yang harus dipenuhi untuk optimum adalah bahwa turunan parsial pertama dari fungsi tujuan terhadap semua variabel dan pengali Lagrange bernilai nol. Penggunaan persamaan Euler-Lagrange selanjutnya diaplikasikan pada masalah Isoperimetrik, yang memiliki karakteristik fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dinyatakan dalam bentuk integral tentu. Secara spesifik masalah Isoperimetrik yang dikaji adalah aplikasi pada bidang Fisika; masalah mekanika fluida. Penelitian ini menghasilkan solusi-solusi persamaan Euler-Lagrange baik untuk masalah variasional menyangkut jarak yang menghubungkan dua titik dalam bidang datar dan (yaitu berupa sebuah garis lurus linear), maupun solusi persamaan Euler-Lagrange untuk masalah variasional dengan fungsi kendala dimana dan untuk masalah Isoperimetrik dimana , , memberikan , yang dapat digunakan selanjutnya untuk mencari koefisien-seret kekosongan pada proses fluidisasi.
Kata Kunci : Kalkulus Variasi, Persamaan Euler-Lagrange, Pengali Lagrange, Masalah Isoperimetrik, Fluidisasi.
Download berkas
