Penulis / NIM
SALMA SULISTIYA TADU / 411409030
Program Studi
S1 - PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
Drs FRANKY ALFRITS OROH, M.Si / 0020046304
Pembimbing 2 / NIDN
Drs KARIM NAKII, M.Pd / 0005016304
Abstrak
Salma Sulistiya Tadu. Analisis Bifurkasi Satu Parameter Pada Sistem Predator-Prey Dengan Respon Fungsi Tak Monoton. SKRIPSI. Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Gorontalo. 2013. Pembimbing Utama Drs. Franky A. Oroh, M.Si dan Pembimbing Pendamping Drs. Karim NakiI, M.Pd.
Sistem predator-prey (pemangsa-mangsa) adalah salah satu jenis sistem yang merupakan gabungan atau interkasi dari dua spesies (kelompok individu) yaitu predator (pemangsa) dan prey (mangsa) dengan memperhatikan kondisi lingkungan disekitarnya sehingga diperoleh sebuah system predatorprey dengan respon fungsi tak monoton.
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan titik ekuilibrium pada system predator-prey dengan respon fungsi tak monoton, menganalisa kestabilan titik ekulibirum tersebut, menentukan jenis kestabilannya, serta menganalisa terjadinya bifurkasi satu parameter pada system predator-prey dengan respon fungsi tak monoton dengan metode manifold center.
Hasil pembahasan menunjukkan bahwa pada system predator-prey dengan respon fungsi tak monoton diperoleh tiga titik ekuilibrium, yaitu T1(0,0) dan T2(0,-?/y) yang tidak stabil, serta T3(1/?,0) yang belum diketahui kestabilannya. Pada titik ekuilibrium T3(1/?,0) dengan menggunakan metode manifold center dengan ? sebagai variable baru, diperoleh persamaan p? = ap2 + b?p + cp3 + d?p2 + O(p,?)4. Kemudian, dilakukan scalling variabel pada persamaan manifold center sehingga diperoleh q? = b?q + q2 yang mengindikasikan bahwa terjadi bifurkasi trankritikal dan q? = b?q + q3 yang mengindikasikan bahwa terjadi bifurkasi pitchfork pada sistem predator-prey dengan respon fungsi tak monoton.
Kata Kunci:
Sistem Predator-Prey, Titik Ekuilibrium, Pelinieran, Metode Center Manifold, Bifurkasi.
Download berkas
