Penulis / NIM
YOLPIN DURAHIM / 411409103
Program Studi
S1 - PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
NOVIANITA ACHMAD, M.Si / 0017117411
Pembimbing 2 / NIDN
H.S. PANIGORO / 0001058501
Abstrak
ABSTRAK
Dalam tulisan ini, dibahas Sistem Interkasi Nonlinear Sepasang Osilator tanpa Perturbasi dari hasil simpli kasi ke bentuk normal yang dilakukan oleh Tuwankotta. Pada banyak kasus, model matematika berbentuk sistem per-samaan diferensial berparamater sering memunculkan titik ekuilibrium non- hiperbolik yang mengalami bifurkasi pada nilai parameter tertentu. Bifurkasi yang dibahas adalah Bifurkasi Saddle-Node dipermukaan bola. Bifurkasi ini menunjukan, akibat dari parameter tertentu yang divariasikan, mempenga-ruhi kestabilan dan keadaan equilibrium yang terbagi menjadi dua bagian, kemudian menyatu dan akhirnya lenyap atau menghilang seluruhnya. Maka digunakan simulasi matcont dan maple, untuk menganalisa terjadinya bifur- kasi Saddle-Node. Sebagai perbandingan, juga dibuktikan dengan penormalan sistem awal sehingga diperoleh bentuk normal dari Bifurkasi Saddle-Node.
Kata Kunci:
Sepasang Osilator, Titik Equilibrium Nonhiperbolik, Parameter Bifurkasi, Saddle-Node, Bentuk Normal.
ABSTRACT
In This paper, discussed about the system of interaction non-linear a coupled oscillator without pertubration. It was obtained from the result of simication in normal form that have conducted by Tuwankotta. In many cases, mathe- matical models have the forms di erential equation parameter system, it al- ways show equilibrium non-hyperbolic point that have bifurcation in particular parameter values. This research will study about bifurcation on the surface of the ball. This bifurcation showed the e ect of particular parameters which are varied, in uence the stabilities and conditions of equilibrium which is divided into two parts, then it has integrated and nally disappeared entirely. Hence, it used matcont and maple's simulation for analyzing bifurcation saddle node. As a comparison, it also proving with normalization initial system. Therefore, it obtained the normal forms from the bifurcation saddle node.
Keywords:
A coupled oscillator, Equilibrium non-hyperbolic point, Bifurcation parame-ters, Saddle-Node, Normal Forms
Download berkas
