Penulis / NIM
ANI SALAMAH N. Y / 412415022
Program Studi
S1 - MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
NOVIANITA ACHMAD, M.Si / 0017117411
Pembimbing 2 / NIDN
NURWAN / 0010058106
Abstrak
Penelitian ini membahas tentang model diskrit eko-epidemiologi. Model eko-epidemiologi adalah gabungan dari ilmu ekologi dan epidemiologi yang membahas tentang interaksi antara predator dan prey yang dalam interaksi tersebut terdapat penyebaran penyakit. Interaksi antara populasi predator, prey rentan, dan prey terinfeksi menggunakan fungsi respon Holling tipe I dan pertumbuhan prey rentan menggunakan fungsi logistik untuk membatasi pertumbuhan yang berlebihan pada prey rentan. Dalam memodelkan suatu masalah ke dalam formula matematika biasanya menggunakan sistem persamaan diferensial (model kontinu). Selain model kontinu, terdapat juga model diskrit yang menggunakan persamaan beda untuk mendeskripsikan perubahan suatu fenomena dalam titik waktu tertentu. Model diskrit eko-epidemiologi diperoleh dengan mendiskritisasikan model menggunakan metode Euler. Dari model diskrit tersebut diperoleh 5 titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan E_0 dimana semua populasi mengalami kepunahan, titik kesetimbangan E_1 kondisi ketika terjadi kepunahan pada populasi prey terinfeksi dan predator, titik kesetimbangan E_(2 ) kondisi ketika terjadi kepunahan pada populasi prey terinfeksi , titik kesetimbangan E_(3 ) kondisi ketika terjadi kepunahan pada populasi predator, dan titik kesetimbangan E_(4 )suatu kondisi ketika semua populasi hidup berdampingan. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh 5 syarat kestabilan dari masing-masing titik kesetimbangan. Dengan memilih nilai variabel dan parameter yang sesui dengan syarat kestabilan setiap titik, diperoleh hasil simulasi yang sama dengan analisisnya.
Download berkas
