Penulis / NIM
RUSNIWATI S. IMRAN / 412416011
Program Studi
S1 - MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
RESMAWAN, S.Pd.,M.Si / 0013048801
Pembimbing 2 / NIDN
NOVIANITA ACHMAD, M.Si / 0017117411
Abstrak
ABSTRAK
Penelitian ini membahas model matematika SEIPR untuk penyebaran penyakit pneumonia pada balita. Pneumonia adalah salah satu infeksi saluran pernapasan akut (ISPA) yang menyerang paru-paru yang disebabkan oleh berbagai mikroorganisme seperti virus, jamur dan bakteri. Pengembangan model dilakukan dengan penambahan faktor imunisasi dan pengobatan, sebagai upaya dalam menekan penyebaran penyakit pneumonia. Tujuan penelitian ini adalah mengkonstruksi model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan melakukan simulasi model dengan software phyton 3.7. Dari model yang dikonstruksi, diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan tanpa penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan bilangan reproduksi dasar (R_0) sebagai nilai ambang batas terjadinya penyebaran penyakit. Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan tanpa penyakit akan stabil jika R_01, dimana jumlah individu terinfeksi meningkat sehingga terjadi penyebaran penyakit pneumonia. Selanjutnya untuk mengilustrasikan model dilakukan simulasi model. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar nilai laju individu terinfeksi menjalani pengobatan, dan semakin besar tingkat keberhasilan dari pengobatan tersebut, serta proporsi imunisasi meningkat maka mengakibatkan R_0 menurun dan jumlah manusia pada populasi terinfeksi berkurang, sehingga tidak terjadi penyebaran penyakit pneumonia.
Kata Kunci: Pneumonia, Model Matematika SEIPR, Titik Kesetimbangan, Bilangan Reproduksi Dasar, Simulasi Numerik
Download berkas
