Penulis / NIM
MUHAMMAD BACHTIAR GAIB / 412417043
Program Studi
S1 - MATEMATIKA
Pembimbing 1 / NIDN
Dr. ISMAIL DJAKARIA, M.Si. / 0024026403
Pembimbing 2 / NIDN
RESMAWAN, S.Pd.,M.Si / 0013048801
Abstrak
B. Indonesia:
Penelitian ini membahas tentang analisis model predator-prey Rosenzweig-MacArthur dengan perilaku anti-predator. Analisis dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, eksistensi dan sifat kestabilannya. Identifikasi bifurkasi Hopf dilakukan dengan menggunakan metode kriteria divergensi. Hasil analisis menunjukkan bahwa model memiliki tiga titik kesetimbangan yaitu titik kepunahan kedua populasi (E0), titik kepunahan populasi predator (E1) dan titik eksistensi kedua populasi (E2). Ketiga titik kesetimbangan dapat ditunjukkan eksistensi dan sifat kestabilannya dengan memperhatikan syarat parameter yang harus dipenuhi. Kriteria divergensi menunjukkan adanya bifurkasi Hopf supercritical pada model disekitar titik kesetimbangan (E2). Terakhir, dinamika populasi dari model dikonfirmasi melalui simulasi numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4.
B. Inggris:
This study analyzed the Rosenzweig-MacArthur predator-prey model with the anti-predator behavior by determining the equilibrium point, existence, and stability of the model. Moreover, Hopf bifurcation identification was performed using divergence criteria. It was indicated that the model featured three equilibrium point, including the extinction point of both populations (E0), the extinction point of predator (E1) and the existence point of both populations (E2). The existence and stability may indicate the three equilibrium points by paying attention to several parameter requirements to be met. Divergence criteria showed a supercritical Hopf bifurcation in the model around the equilibrium point (E2). Finally, the population dynamics of the model were confirmed through numerical simulations utilizing the fourth-order Runge-Kutta method.
Download berkas
